Крутов — двукратный олимпийский чемпион. Он играл в знаменитой пятерке с Игорем Ларионовым, Сергеем Макаровым, Вячеславом Фетисовым и Алексеем Касатоновым. Пятерка Ларионова считается одной из лучших в истории мирового хоккея.
В 1995-2000 годах он работал помощником главного тренера ЦСКА, в 2000-2001 годах — главным тренером ЦСКА. С 2002 года был директором Государственной школы высшего спортивного мастерства, занимаясь при этом организацией Спартакиад.
Крутов был веден в Зал Славы Междунарοднοй федерации хокκея на льду (ИИХФ) в 2010 гοду.